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Jacqueline Gottowik

 

Allgemeine Informationen

Die Veranstaltung findet im Sommersemester des ersten Ausbildungsjahres statt.

Veranstaltungsdauer und Arbeitsumfang

2 SWS Vorlesung pro Woche
2 SWS Übung pro Woche

5 LP (150h)

Inhalte

Veranstaltungsunterlagen

Skript / Folien

Übungen / Hausaufgaben

Die Videos finden Sie im ILIAS-Kurs.

Nr. Datum Präsenzübungen und Hausaufgaben Inhalt Vorlesung bis
(Seitenangabe Skript)		 Katalog zur Selbstabfrage
des Verständnisses
01 02.04.2024 Übungsblatt 01 S. 133 Satz 4.23 (halber Beweis) Woche 01
02 08.04.2024 Übungsblatt 02 S. 139 Beispiel 4.39 Woche 02
03 15.04.2024 Übungsblatt 03 S. 147 Satz 4.55 Woche 03
04 23.04.2024 Übungsblatt 04 S.155 Beispiel 4.70 Woche 04
05 29.04.2024 Übungsblatt 05 S.161 Beispiel 4.83 -
06 06.05.2024 Übungsblatt 06 S. 171 Satz 5.16 Woche 06
07 13.05.2024

Übungsblatt 07

Übungsblatt 07 Jülich/Köln

 Video zu Kapitel 5.4 Woche 07
08 21.05.2024 Übungsblatt 08 S. 190 Beispiel 6.27 Woche 08
09 27.05.2024 Übungsblatt 09 S. 200 Beispiel 6.39 (ohne Beweis Satz 6.38) Woche 09
10 03.06.2024 Übungsblatt 10 S. 204 Bemerkung 7.9 Woche 10
11 10.06.2024 Übungsblatt 11 S. 212 Beispiel 7.22 Woche 11
12 17.06.2024 Übungsblatt 12 S. 219 Satz 7.38 Woche 12
13 24.06.2024 Übungsblatt 13 bis zum Ende Woche 13
14 01.07.2024   Probeklausur Woche 14
15 08.07.2024     -

Prüfung

In der Regel: Schriftliche Prüfung im Juli und September, Mündliche Prüfung im Januar, Februar oder März

Verbindliche Informationen bzgl. der nächsten Prüfungsphase(n) finden Sie bei den Prüfungsterminen unter Termine .

Weitere Informationen

 

 

Einstiegsaufgaben (HM4MINT-NRW)

Die folgenden Links führen zu ausgewählten Aufgaben aus dem Online-Kurs "hm4mint.nrw". Die Aufgaben dienen lediglich als Einstiegsaufgaben und spiegeln keinesfalls das Niveau dieses Kurses wieder.

Für das Lösen der Trainingsaufgaben ist eine kostenlose Registrierung notwendig.

Kapitel Thema Beispielaufgaben Trainingsaufgaben
4 Lineare Abbildungen

4.1 Vorbereitung

Abbildungen

Injektivität, Surjektivität, Bijektivität

Umkehrfunktion

2.4_B1

2.4_B4

2.4_B5

2.4_T1

2.4_T4

2.4_T5

4.2 Grundlegende Eigenschaften linearer Abbildungen

 - - -

4.3 Matrizen und lineare Abbildungen

 - - -

4.4 Abbildungsverkettung und Matrizenmultiplikation

Matrizenmultiplikation

 

Inverse

 

3b.1_B2

3b.1_B5

3b.3_B3

3b.3_B4

3b.3_B5

3b.1_T2

3b.1_T5

3b.3_T3

3b.3_T4

3b.3_T5

4.5 Koordinatentransformationen

Koordinatenvektoren

 

 

Basiswechsel und Darstellungmatrizen

3b.4_B2

3b.4_B3

 

3b.4_B4

3b.4_T1

3b.4_T2

3b.4_T3

3b.4_T4

5 Determinanten

5.1 Motivation und Einführung

 2x2, 3x3-Matrizen, Sarrus 3b.3_B6 3b.3_T5

5.2 Vorbereitung: Elementarmatrizen

 Zeilenumformungen mit Elementarmatrizen 3b.2_B6 3b.2_T6

5.3 Eigenschaften der Determinante

 Einfluss von Zeilenumformungen auf die Determinante 3b.3_B7 3b.3_T6

5.4 Verfahren zur Berechnung der Determinante

 - - -
6 Lineare Gleichungssysteme

6.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme

Homogene/inhomogene LGS

Lösungsmengen

3b.2_B1

3b.2_B3

 

3b.2_T3

3b.2_T4

6.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren reloaded

Klassisches Gauß-Vefahren

Anwendungsbezogene Aufgabe

LGS komplexer Zahlen

3b.2_B2

3b.2_B4

3b.2_B5

3b.2_T2

6.3 Die Cramersche Regel

 Anwendung: Lösung eines LGS 3b.3_B8 3b.3_T8

6.4 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme

 - - -

6.5 Unterbestimmte lineare Gleichungsysteme

 - - -
7 Geometrie linearer Abbildungen

7.1 Orthogonale Abbildungen und Matrizen

 - - -

7.2 Exkurs: QR-Zerlegung und Anwendungen

 - - -

7.3 Eigenwerte und Eigenvektoren

Berechnung

 

 

 

Charakteristisches Polynom

3b.5_B1

3b.5_B3

3b.5_B5

 

3b.5_B2

3b.5_T1

3b.5_T4

3b.5_T6

3b.5_T7

3b.5_T2

3b.5_T3

7.4 Diagonalisierung linearer Abbildungen

 - - -

7.5 Definitheit und Skalarprodukte

 - - -
Literatur

Anton, Howard: Lineare Algebra, 680 S,
Spektrum 1998

Furlan, Peter:
Das gelbe Rechenbuch, Band 1, 239 S,
Verlag Martina Furlan

Hohloch, Eberhard; Kümmerer, Harro: Brücken zur Mathematik
Band 2: Lineare Algebra (95 S, nur LA 2)
Band 3: Vektorrechnung (93 S, nur LA 1)
Cornelsen Verlag 1993

Jänich, Klaus: Lineare Algebra, 236 S,
Springer 1981

Lipschutz, Seymour:
Lineare Algebra. 333 S,
McGraw-Hill 1977

Scherfner, Mike; Senkbeil, Torsten:
Lineare Algebra für das erste Semester, 185 S,
Pearson 2006 (nur LA 2).

 

 

 

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